| Décrire
et construire des figures |
Type de productions :
· production d’un tracé à partir d’un texte oral ou écrit.
· production d’un texte à partir d’une figure.
Support : papier blanc ou papier quadrillé
Objectifs pour le maître :
· Faire reconnaître et réaliser des figures géométriques simples.
· Faire utiliser en situation quelques éléments du vocabulaire géométrique.
· Faire construire des figures en utilisant les instruments usuels.
· Faire décrire les propriétés d’une figure ou les différentes étapes de sa construction.
Matériel :
· Le matériel usuel de géométrie : règle, équerre, compas. L’équerre peut être fabriquée sur demande (équerre en papier). Du papier calque sera mis à la disposition des élèves.
· Des feuilles de papier blanc et de papier quadrillé (à petits carreaux ou seyes).
Choix des variables didactiques :
· Selon les cas, on utilisera des feuilles de papier blanc et de papier quadrillé (à petits carreaux ou seyes).
· Du papier calque permettra de valider la construction d’une figure, par rapport à une figure initiale.
· Pour les activités de tracé à main levée, les seuls outils autorisés sont le crayon et la gomme (aucun instrument géométrique).
Déroulement :
1ère phase : Tracer à main levée.
· Chaque élève dispose d’une feuille blanche, d’un crayon de papier et d’une gomme. Si l’on préfère, on peut remplacer ce matériel par une ardoise et une craie.
· Donner la consigne suivante:
“Je vais vous dire comment une figure est faite. Vous devez bien écouter et réfléchir dans votre tête. Puis, au signal, vous dessinez la figure sur votre feuille.”
Insister sur le fait qu’on ne dispose que d’un crayon et d’une gomme (ou d’une ardoise et d’une craie).
· Pour des exemples de descriptions orales de figures, se reporter au document joint en annexe. Certaines descriptions sont globales ; d’autres sont des scénarios de construction.
· Après un temps suffisant laissé à l’élève pour effectuer son tracé à main levée, demander de montrer les productions et effectuer une correction collective. Insister que le fait que les figures obtenues par plusieurs élèves peuvent être correctes, à l’approximation de tracé près, sans être toutes dans la même position. D’autre part, les dessins peuvent être plus ou moins grands puisqu’il n’y a aucune information sur les dimensions.
· Reprendre la même activité avec plusieurs figures différentes.
2ème phase : Tracer avec des instruments.
· Chaque élève dispose d’une feuille blanche ou d’une feuille quadrillée (selon le choix du maître) et des instruments géométriques.
· Faire le choix d’une figure tracée précédemment à main levée et écrire au tableau le texte permettant de la construire. De plus, donner des informations sur ses dimensions (rayon d’un cercle, longueur d’un côté d’un carré,…)
· Demander à chaque élève de faire la construction de la figure sur sa feuille. En cas de difficulté, faire effectuer par l’élève un tracé à main levée, pour l’aider à percevoir les différentes étapes de la construction avec les instruments. Procéder à des corrections individuelles des productions.
Remarque.
Il faut faire comprendre aux élèves et leur faire accepter qu’ils doivent parfois dessiner plus que ce qu’on leur demande afin d’arriver à réaliser la figure demandée (par exemple, tracer les diagonales d’un carré,…).
3ème phase : Ecrire un texte décrivant les étapes de la construction d’une figure.
· Mettre les enfants par groupes de deux en prévoyant un nombre pair de groupes. Distribuer à chaque groupe une figure dessinée sur papier blanc, sur la partie supérieure de la feuille (voir le document joint en annexe : figure 1 et figure 2).
· Donner la consigne suivante à chaque groupe:
“Pour un autre groupe, il faut écrire un message expliquant les différentes étapes qui permettent de construire la figure que vous avez, exactement à l’identique. Les dessins sont interdits dans le message. Un autre groupe devra lire votre message et refaire la figure. ”
· Laisser les groupes d’élèves écrire leurs messages. Leur demander de le faire sur la partie inférieure de la feuille. Lorsque cela a été effectué, faire découper cette partie inférieure, échanger les messages et donner une nouvelle consigne :
Chaque groupe doit lire le message reçu et, en suivant les indications, construire une figure géométrique. Si vous ne comprenez pas ce qui est demandé ou si vous n’arrivez pas à faire la construction, l’écrire sur la feuille de message.
· Lorsque les constructions ont été réalisées, les faire comparer aux figures initiales. Pour cela, faire superposer les figures par transparence (on peut accepter quelques légères imprécisions). Si c’est nécessaire, demander de décalquer l’une des figures pour faciliter la comparaison.
· Effectuer une mise en commun du travail en mettant en évidence les imperfections (oubli d’indications relatives aux mesures ; imprécisions dans la description des étapes,…). Sélectionner pour chacune des deux figures, un ou deux messages qui décrivent complètement et correctement les différentes étapes de construction. Choisir les messages qui ne prennent pas en compte l’orientation de la figure sur la feuille. A cette occasion, montrer que l’orientation de la figure n’a pas d’importance : il suffit que les deux figures se superposent, même si elles n’ont pas des orientations semblables.
Remarque.
Si aucun message ne remplit cette condition, le rédiger avec les élèves.
· Reprendre une nouvelle activité à partir de deux figures dessinées sur quadrillage (voir le document joint en annexe : figure 3 et figure 4).
4ème phase : Construire une figure à partir d’un texte décrivant ses propriétés.
· Mettre les élèves par groupes de deux. Distribuer à chaque groupe une feuille contenant un texte dans sa partie supérieure (la partie inférieure est réservée pour la construction de la figure). Selon le choix du maître et le niveau de la classe, la feuille peut être blanche ou quadrillée.
· Donner la consigne suivante:
“Lire attentivement le texte. Avec ce qui est écrit, il est possible de construire une figure. Faire la construction.”
Insister sur le fait que le texte ne donne pas les différentes étapes de la construction et qu’il faut les retrouver. Rappeler que, pour faire cette construction, on peut tracer plus que ce qui est dit dans le message (on pourra ensuite effacer).
Cette figure est formée de deux carrés et d’un cercle. Les deux carrés ont un côté en commun de 6 cm de longueur. Le cercle passe par les 4 sommets d’un des carrés.
· Laisser chaque groupe d’élèves réaliser sa construction. En cas de difficulté, demander d’abord de faire une figure à main levée. Procéder ensuite à une mise en commun en réalisant la figure au tableau (par le maître ou un élève).Faire expliquer les étapes de construction (il peut y avoir plusieurs méthodes possibles) et faire corriger les erreurs.
5ème phase : Ecrire un texte décrivant les propriétés d’une figure.
· Mettre les élèves par groupes de deux. Distribuer à chaque groupe une feuille quadrillée comportant la figure suivante dans sa partie supérieure (la partie inférieure est réservée au texte à écrire) :
· Donner la consigne suivante:
“Observer attentivement la figure. Il faut écrire un message disant tout ce qu’on sait sur la figure pour que quelqu’un qui ne la voit pas puisse la tracer en respectant les dimensions. Mais on ne doit pas dire les étapes de la construction.”
Insister sur le fait que les différentes étapes ne doivent pas être données, mais seulement les propriétés de la figure (rappeler ce qui a été fait en phase 4).
· Laisser les élèves effectuer ce travail. Rédiger ensuite collectivement un message à partir des diverses productions de chaque groupe. Montrer à cette occasion que la position de la figure sur le quadrillage n’est pas importante, mais seulement sa forme et ses dimensions.